Explanation

Write the numerator as a difference of squares: x² − y² − z² − 2yz = x² − (y + z)² = (x − y − z)(x + y + z). The first denominator x² + y² − z² + 2xy = (x + y)² − z² = (x + y − z)(x + y + z), so the first fraction reduces to (x − y − z)/(x + y − z). The second denominator x² − y² + z² − 2xz = (x − z)² − y² = (x − y − z)(x + y − z), so the second fraction reduces to (x + y + z)/(x + y − z). Adding gives [(x − y − z) + (x + y + z)]/(x + y − z) = 2x/(x + y − z), option (C).